Dị tự Ngạn Hòa, người Tiền Đường, Ngô Quận [lower-alpha 1].[1][2] Ông nội là Chu Chiêu Chi, nhờ học vấn mà nổi danh ở quê nhà. Cha là Chu Tốn Chi [lower-alpha 2] tự Xử Lâm, có chí hướng và tiết tháo. Khi Tốn Chi còn bé, Cố Hoan gặp anh ta thì lấy làm lạ, bèn gả con gái cho Tốn Chi, sanh ra Dị.[2]

Tốn Chi cùng em trai là Khiêm Chi tự Xử Quang, đều nhờ nghĩa liệt mà nổi danh.[1][2] Mẹ của Khiêm Chi mất khi anh ta mới được vài tuổi; Chu Chiêu Chi chôn tạm vợ ở bên ruộng, bị người họ hàng là Chu Ấu Phương đốt đi. Chị gái cùng mẹ bí mật đem chuyện ấy kể cho Khiêm Chi; anh ta dẫu nhỏ tuổi mà tỏ ra thương xót như đang chịu tang, đến khi trưởng thành không chịu lấy vợ. Thời Nam Tề Vũ đế, Khiêm Chi đâm chết Chu Ấu Phương, rồi tự bước vào ngục. Huyện lệnh Thân Linh Úc tâu lên, Vũ đế khen nghĩa khí của Khiêm Chi, sợ anh ta bị báo thù, bèn lệnh cho Khiêm Chi theo Tào Hổ đi miền tây. Quả nhiên con trai của Chu Ấu Phương là Chu Dịch giết chết Khiêm Chi ở cửa Tân Dương. Sau đó Tốn Chi lại đâm chết Chu Dịch. Hữu tư tâu lên, Vũ đế nói: “Đây đều là việc nghĩa, không thể hỏi.” Rồi xá miễn tất cả. Người Ngô Hưng là Thẩm Nghĩ nghe được thì than rằng: “Em chết vì hiếu, anh tuẫn vì nghĩa. Khí tiết của bậc hiếu hữu, họp cả trong 1 nhà.” [2]

Tốn Chi được làm đến Giang Hạ vương Tham quân,[1] Ngô Bình (huyện) lệnh;[1][2] trước tác Biện tương luận.[2]